गुणनखंड ज्ञात कीजिए : x^{3}-3 x^{2}-9 x-5 | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) माना $p(x) = x^{3}-3x^{2}-9x-5$.गुणनखंड प्रमेय के अनुसार,हम शून्य ज्ञात करने के लिए मानों की जाँच करते हैं। माना $x = -1$:$p(-1) = (-1)^{3} - 3(-1

Vedclass · Accepted Answer

$(x+1)(x+1)(x-5)$

Vedclass · Answer

(A) माना $p(x) = x^{3}-3x^{2}-9x-5$.गुणनखंड प्रमेय के अनुसार,हम शून्य ज्ञात करने के लिए मानों की जाँच करते हैं। माना $x = -1$:$p(-1) = (-1)^{3} - 3(-1)^{2} - 9(-1) - 5$$p(-1) = -1 - 3(1) + 9 - 5$$p(-1) = -1 - 3 + 9 - 5 = 0$.चूँकि $p(-1) = 0$,इसलिए $(x+1)$,$p(x)$ का एक गुणनखंड है।अब,$p(x)$ को $(x+1)$ से विभाजित करने पर:$x^{3}-3x^{2}-9x-5 = (x+1)(x^{2}-4x-5)$.द्विघात व्यंजक $x^{2}-4x-5$ के मध्य पद को विभाजित करके गुणनखंड करने पर:$x^{2}-5x+x-5 = x(x-5) + 1(x-5) = (x-5)(x+1)$.अतः,पूर्ण गुणनखंडन है:$x^{3}-3x^{2}-9x-5 = (x+1)(x+1)(x-5) = (x+1)^{2}(x-5)$.

गुणनखंड ज्ञात कीजिए : $x^{3}-3 x^{2}-9 x-5$

Similar Questions

निम्नलिखित बहुपदों में से ज्ञात कीजिए कि किसका एक गुणनखंड $(x+1)$ है:
$x^{3} + 10x^{2} + 23x + 14$

$6x^2 + 17x + 5$ का मध्य पद को विभाजित करके और गुणनखंड प्रमेय का उपयोग करके गुणनखंड कीजिए।

गुणनखंड ज्ञात कीजिए:
$2 x^{2}-7 x-15$

जाँच कीजिए कि क्या बहुपद $q(t) = 4t^3 + 4t^2 - t - 1$,$2t + 1$ का एक गुणज है।

जब $2x^2 - 7x - 15$ को $2x - 3$ से विभाजित किया जाता है,तो भागफल और शेषफल ज्ञात कीजिए।

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module